{"id":924,"date":"2020-10-07T19:14:07","date_gmt":"2020-10-07T19:14:07","guid":{"rendered":"https:\/\/tutmath.com\/?page_id=924"},"modified":"2020-10-07T19:14:07","modified_gmt":"2020-10-07T19:14:07","slug":"%d0%ba%d0%b0%d0%ba-%d0%bd%d0%b0%d1%85%d0%be%d0%b4%d0%b8%d1%82%d1%8c-%d0%bf%d1%80%d0%b5%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d1%8b","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/tutmath.ru\/?page_id=924","title":{"rendered":"\u041a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b?"},"content":{"rendered":"\n

\u041a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b?<\/h3>\n\n\n\n

\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430. \u041d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b, \u0432\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043b \u0444\u0440\u0430\u043d\u0446\u0443\u0437 \u041e\u0433\u044e\u0441\u0442\u0435\u043d \u041b\u0443\u0438 \u041a\u043e\u0448\u0438<\/a>. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0443\u0432\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a \u0441\u043d\u0438\u043b\u0441\u044f, \u0441\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0448\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043d\u0430\u0445 \u0432\u0441\u0435\u043c \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u043e-\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0443\u043b\u044c\u0442\u0435\u0442\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u043a\u0440\u0443\u0447\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u041d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0433\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u041a\u043e\u0448\u0438. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u044e\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0430\u0445: \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0438 \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u0431\u044f, \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0439 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b.<\/p>\n\n\n\n

\u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0430<\/p>\n\n\n\n

\\underset{x\\to 2}{\\mathop{\\lim }}\\,\\frac{x+3}{2x-5}\\ <\/pre><\/div>\n\n\n\n
\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a: \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/p>\n\n\n\n
 \\frac{x+3}{2x-5}<\/pre><\/div>\n\n\n\n
\u043f\u0440\u0438 \u0438\u043a\u0441 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0449\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435.<\/p>\n\n\n\n
\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u0438\u043a\u0441 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0434\u0432\u0443\u043c\u00bb?<\/p>\n\n\n\n
\u041f\u043e\u0434 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00ab\u0438\u043a\u0441\u00bb \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a \u0434\u0432\u0443\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c.<\/p>\n\n\n\n
\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0445<\/em> \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c 2:<\/p>\n\n\n\n
\\underset{x\\to 2}{\\mathop{\\lim }}\\,\\frac{x+3}{2x-5}=\\frac{2+3}{2\\cdot 2-5}=\\frac{5}{-1}=-5.<\/pre><\/div>\n\n\n\n
\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d.<\/p>\n\n\n\n
\u0417\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e: \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0430\u043d \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b, \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e<\/em>.<\/p>\n\n\n\n
\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0445<\/em> \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u043b\u044e\u0441 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n\n\n\n
\\underset{x\\to +\\infty }{\\mathop{\\lim }}\\,(2-x)<\/pre><\/div>\n\n\n\n
\u042d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 x <\/em>\u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c: \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0445=<\/em>1, <\/em>\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0445=<\/em>10, \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0445=<\/em>100, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0445=<\/em>1000, \u0438 \u0442.\u0434. \u0422.\u0435. \u0445<\/em> \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. <\/p>\n\n\n\n
\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f<\/em>(x<\/em>)=2-x<\/em>. \u0412\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 1, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c -8, \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 -98, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c -998. <\/p>\n\n\n\n
\u042d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 — \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c «\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438». \u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442<\/p>\n\n\n\n
\\underset{x\\to +\\infty }{\\mathop{\\lim }}\\,(2-x)=-\\infty<\/pre><\/div>\n\n\n\n
\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0443, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0435\u043d, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442.<\/p>\n\n\n\n
\u041f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b:<\/p>\n\n\n\n
\\underset{x\\to \\pm \\infty }{\\mathop{\\lim }}\\,\\frac{1}{x}=0,\\ \\underset{x\\to 0}{\\mathop{\\lim }}\\,\\frac{1}{x}=\\infty ,\\ \\underset{x\\to +\\infty }{\\mathop{\\lim }}\\,{{\\left( \\frac{1}{5} \\right)}^{x}}=0,\\ \\underset{x\\to +\\infty }{\\mathop{\\lim }}\\,{{\\left( \\frac{3}{2} \\right)}^{x}}=+\\infty <\/pre><\/div>\n\n\n\n
\u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
\u041a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b? \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430. \u041d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b, \u0432\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043b \u0444\u0440\u0430\u043d\u0446\u0443\u0437 \u041e\u0433\u044e\u0441\u0442\u0435\u043d \u041b\u0443\u0438 \u041a\u043e\u0448\u0438. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0443\u0432\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a \u0441\u043d\u0438\u043b\u0441\u044f, \u0441\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f…<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-924","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/tutmath.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/924","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/tutmath.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/tutmath.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/tutmath.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/tutmath.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=924"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/tutmath.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/924\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":927,"href":"https:\/\/tutmath.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/924\/revisions\/927"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/tutmath.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=924"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}