Почему математика сложная?
(А.Свватеев, математик, доктор физико-математических наук, ректор Университета Дмитрия Пожарского, популяризатор науки, автор книги «Математика для гуманитариев»)
Она как высокое здание, где каждый этаж можно осилить только кровью, потом и тяжёлым трудом.
Когда нужно узнавать математику — именно как науку? Я считаю, начиная с 5-го класса, иначе может быть поздно. А когда можно узнавать, например, биологию? Да когда угодно. Я вот сейчас могу взять и понять всю биологию. Потому что она простая, а математика сложная, и это очевидно любому честному учёному в любой области.
Тут вот в чём дело. Ты кровью и потом, тяжёлым трудом, превозмогая себя, освоил первый этаж — и обнаружил второй. Если в этот момент понимание провалилось, то провалилась вся система. Если со вторым этажом ты как-то справился, появляется третий, ещё сложнее. И так этаж за этажом.
Математика устроена линейно, снизу вверх. И это единственная из наук, которая так устроена.
В условной биологии всё происходит иначе. Нижний этаж — он, конечно, у всех общий: это начала математического анализа линейной алгебры или дифференциальных уравнений. А дальше всё — вот это изучил немножко, вот здесь немножко… И возникает такое общее поле понимания биологии. Ты широко её понимаешь, но можешь и отдельно каждую комнату изучить: они все на втором этаже — на одном примерно уровне сложности.
Биолог, который занимается генетикой мышей, может вообще ничего не понимать про растения и при этом быть хорошим специалистом в своей области. В математике так нельзя. Грамотный математик не может не знать все этажи, или хотя бы несколько первых.
Математика, в отличие от других наук, развивалась 3000 лет, не поворачивая вспять. Не так, как физика: эта теория неправильная, теперь будет новая. Физика не точная наука, в ней нет логики, как в математике. Это приближённая наука — хорошая, добротная приближённая наука. А единожды установленная математическая истина не может быть опровергнута, потому что базируется на принципах логики. Это что-то вне нас, выше человечества в целом.
Математика — это кристальное знание как таковое. Что есть в устройстве мира — всё заключено в математике. Она сложная ровно потому, что мир, в котором мы живём, очень сложный. Таков Божий замысел.
Математика — это кристальное знание как таковое. Что есть в устройстве мира — всё заключено в математике.
У Михаила Поваляева, директора Филипповской школы, на кабинете когда-то было написано: «Пока ты не святой, будь образованным». Я бы переиначил: «Пока ты не святой, учи математику. Если не можешь выучить математику, будь образованным».
Ты можешь быть святым, и тогда тебе не нужна даже математика. Если ты не святой, выбирай: либо ты учишь математику и все остальные науки можешь игнорировать, либо, если не можешь её выучить, не понимаешь, не в состоянии её понять, учи все остальные науки, будь образованным человеком.