Из каких разделов состоит высшая математика?
В разных ВУЗах набор математических дисциплин может различаться.
Так в технических университетах и институтах курс «Высшая математика» может включать следующие разделы:
линейная алгебра: важная в приложениях часть алгебры, изучающая векторы, векторные, или линейные пространства, линейные отображения и системы линейных уравнений. Векторные пространства встречаются в математике и её приложениях повсеместно. Линейная алгебра широко используется в абстрактной алгебре и функциональном анализе и находит многочисленные приложения в естественных науках.
аналитическая геометрия: раздел геометрии, в котором геометрические фигуры и их свойства исследуются средствами алгебры. В основе этого метода лежит так называемый метод координат.
математический анализ: совокупность разделов математики, посвященных исследованию функций и их обобщений методами дифференциального и интегрального исчислений.
обыкновенные дифференциальные уравнения: раздел, в котором изучают уравнения, где неизвестной является функция, а само уравнение связывает функцию и ее производные.
числовые и функциональные ряды: изучение бесконечных сумм чисел и функций.
теория функции комплексного переменного: теория функций, областью определения которых является некоторое множество точек комплексной плоскости.
преобразование Лапласа и операционное исчисление: операционное исчисление позволяет решать различные математические задачи: нахождение интегралов, решение обыкновенных дифференциальных уравнений, интегральных уравнений, уравнений в частных производных и т.п. В основе методов операционного исчисления лежит идея интегральных преобразований (преобразование Лапласа), позволяющих свести обыкновенные дифференциальные и интегральные уравнения к алгебраическим (операторным) уравнениям, а дифференциальные уравнения в частных производных — к обыкновенным дифференциальным уравнениям.
гармонический анализ и теория рядов Фурье: раздел математики, в котором изучаются свойства функций с помощью их представления в виде рядов или интегралов Фурье.
В ВУЗах с гуманитарной и экономической направленностью курс высшей математики может существенно отличаться от соответствующего курса в техническом ВУЗе. Экономисты и гуманитарии изучают только азы линейной алгебры и математического анализа. Во многих ВУЗах курс высшей математики включает такие разделы как дискретная математика: математическая логика; теория графов и др. Высшая математика считается наиболее сложным предметом в ВУЗе. И это мнение оправдано.